Приведение подобных слагаемых

   Мы с вами разобрали такие операции над одночленами, как умножение, деление и возведение в степень. У вас , естественно возникает вопрос: "А где же сложение и вычитание?"

     Дело в том, что складывать и вычитать можно только подобные одночлены и эта операция называется приведение подобных слагаемых.

Два одночлена, приведённых к стандартному виду, называются подобными, если они совпадают или же отличаются только числовым коэффициентом.

    Как видим на картинке, подобные слагаемые, например, первый и третий, могут полностью совпадать, а у остальных совпадают буквенные части, и различаются только коэффициенты.
     А вот одночлены 5а и 5с, не являются подобными, так как их буквенные части не совпадают. Одночлены  и  также не являются подобными, их буквенные части отличаются степенями переменной а.
   
     Попробуйте находить все подобные слагаемые к предложенному одночлену с помощью тренажера, расположенного ниже.

     После того, как вы научились находить подобные слагаемые, давайте разбермся с операцией их приведения.

     Сложим подобные слагаемые:  

     Можем сфор­му­ли­ровать пра­ви­ло сло­же­ния од­но­чле­нов:

Для того чтобы по­лу­чить сумму по­доб­ных од­но­чле­нов необ­хо­ди­мо сло­жить их ко­эф­фи­ци­ен­ты, а бук­вен­ную часть до­пи­сать такую же, как у ис­ход­ных сла­га­е­мых.

Рас­смот­рим при­ме­ры:

       1) 

       2) 

Перейдем к правилу вычитания одночленов. Рассмотри примеры:

       1) 

Правило вычитания подобных одночленов аналогично правилу сложения: буквенную часть переписать без изменений, а коэффициенты вычесть, при чем вычесть в правильном порядке. Для нашего примера:

     2) 

     3) 

     Вывод: складывать и вычитать можно любые, но только подобные одночлены, для этого нужно складывать или вычитать их коэффициенты, а буквенную часть переписывая в исходном виде. Не подобные одночлены ни складывать, ни вычитать нельзя!

     А теперь попробуйте решить задачи на приведение подобных слагаемых: