пятница, 30 января 2015 г.

Углы при параллельных прямых. Их свойства

В заметке "Углы при пересечении двух прямых третьей" мы разобрали какие углы при этом пересечении  будут получаться и как они будут называться. Заметим, что речь шла о любых двух  прямых. Если же эти прямые параллельны, то рассмотренные нами углы, обладают определенными свойствами. Перечислим их:
свойства углов при параллельных прямых
    Наглядно представить себе углы, получаемые при параллельных прямых и повторить их названия, можно здесь.

А сейчас, выполните интерактивные задания, чтобы проверить, как хорошо вы усвоили  свойства углов.

Найдите один из углов при параллельных прямых, если известен какой-то другой

углы при параллельных и секущей тест - savepic.net — сервис хранения изображений
    
А это интерактивный тест с проверкой, содержит три уровня сложности.
найти углы при параллельных прямых - savepic.net — сервис хранения изображений

   Найди неизвестный угол

     В этом тренажере, вам придется применить свои знания не только о свойствах углов, полученных при пересечении параллельных прямых секущей, но и свойства смежных и вертикальных углов.
найди угол - интерактивный тест - savepic.net — сервис хранения изображений

     И в заключение, еще одна игра, в которую можно играть самому, или с кем-то из друзей

Танковая атака

     Если хотите выиграть танковое сражение, то, используя свойства углов при параллельных прямых, правильно определите неизвестный угол.
Игра танковая атака: найти угол при параллельных прямых

Углы при пересечении двух прямых третьей


      Продолжаем тему углов, начатую в заметках "Виды углов" и "Вертикальные и смежные углы". 
углы при пересечении двух прямых третьей  



     При пересечении двух прямых третьей прямой (секущей) образуются различные пары углов, каждая из которых имеет свое название. Покажем это на рисунках.
     Первые две пары углов называются внутренними накрест лежащими, т.к. расположены по разные стороны от секущей, но во внутренней области между двумя прямыми:внутренние накрест лежащие
   Две другие пары углов называются внутренние односторонние, что полностью соответствует их расположению на чертеже:
внутренние односторонние
    Еще две пары углов носят название внешние накрест лежащие, поскольку лежат во внешней области и по разные стороны от секущей:
внешние накрест лежащие
  Следующие две пары углов называются внешние односторонние, по своему расположению с одной стороны от секущей во внешней области по отношению к рассматриваемым прямым:
внешние односторонние
     Последний вид углов называется соответственные. Один из пары соответственных углов лежит во внутренней области между прямыми, другой - во внешней, причем оба угла находятся по одну сторону от секущей:
соответственные
     Итак, если вы внимательно посмотрите на рисунки, то заметите, что углы бывают либо внешними (расположены снаружи двух, рассматриваемых прямых), либо внутренними, в противном случае. Внешние и внутренние углы могут располагаться по одну сторону от секущей, тогда они называются - односторонними, или по разные, тогда, они называются - накрест лежащими. Все остальные, полученные углы называются соответственными. Как видите, все - просто.

А теперь, чтобы хорошо запомнить названия углов, поиграйте в игру, встроенную ниже

четверг, 29 января 2015 г.

Найди один из смежных углов. Тренажер

Повторите свойства смежных углов и выполните задания. В случае ошибки посмотрите верное решение.
Найди смежный угол - savepic.net — сервис хранения изображений

Смежные и вертикальные углы. Их свойства

В заметке "Виды углов", мы выяснили, что в зависимости от величины градусной меры угла, различают острые, прямые, тупые и развернутые углы.

виды углов
     Сегодня рассмотрим виды углов, отличающихся от других расположением своих сторон.
На рисунке изображены два угла:  Ð АOС  и  Ð СOВ. Луч OС является как стороной одного, так и другого угла. Лучи OА и OВ – другие стороны углов – составляют прямую линию. Для таких углов в математике есть специальное название.

смежные углы
Два угла, у которых имеется общая сторона, а две другие составляют прямую, называются СМЕЖНЫМИ.

Будьте внимательны при работе со смежными углами! 
    Изображённые на рисунке углы ADB и BDC не являются смежными. Хотя они и имеют общую сторону DB, но две другие стороны DA и DC не образуют прямую. По той же причине углы KNL и LNM нельзя назвать смежными.
несмежные углы
     Стороны углов EPF и GPH образуют прямую (лучи PE и PH), но эти углы не имеют общей стороны и поэтому не являются смежными. Тем не менее, для этих углов можно указать смежные: для угла EPF смежным является угол FPH, а для угла GPH — угол EPG.

     Смежные углы обладают замечательным свойством: поскольку одна сторона у них общая, а две другие образуют прямую, то сумма этих углов равна развёрнутому углу. А градусная мера развёрнутого угла равна 180°.
Значит, СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ равна 180°.
ÐАОС + ÐСОВ = 180°.
(Убедиться в этом поможет Динамическая модель. Передвигайте стрелку, меняйте значения углов и наблюдайте за результатом)
     Угол, смежный с прямым углом, тоже прямой угол; смежный с острым углом - тупой; смежный с тупым углом - острый угол.
соотношение между смежными углами

вертикальные углы
     

     Посмотрите на картинку слева. На нем две пересекающиеся прямые образуют две пары углов с общей вершиной в точке О так, что стороны одного угла, являются продолжением сторон другого. 

Такие углы называются ВЕРТИКАЛЬНЫМИ.  ВЕРТИКАЛЬНЫЕ углы РАВНЫ. 
ÐАОВ = ÐCOD
Углы АОС и ВОD также являются равными вертикальными углами.
(Понаблюдайте за величиной вертикальных углов на динамической модели)

     А теперь, примените полученные знания при нахождении недостающего угла, занимаясь с тренажерами.
найди неизвестный угол

     Здесь потребуется найти значение неизвестного вертикального угла
найди вертикальный угол
     
     Примените свойство углов, о том, что градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами через вершину данного угла при вычислении градусной меры неизвестных углов.
найди угол

понедельник, 26 января 2015 г.

Виды углов

виды углов
    Посмотрите на картинку. Звери на ней несут различные углы, каждый из которых имеет свое название. Повторим их.

     Угол называется РАЗВЕРНУТЫМ, если его стороны вместе образуют прямую
развернутый угол
Величина развернутого  угла равна 180°.
развернутые углы

Угол, который равен половине развернутого угла, называется ПРЯМЫМ.
прямой уголпрямые углы
      Величина прямого угла равна 90°.
острый и тупой углы

ОСТРЫЙ угол - это угол, который меньше прямого.
Величина острого угла < 90°.

ТУПОЙ угол - это угол, который больше прямого, но меньше развернутого.
Величина тупого угла > 90° и < 180°
Острые и тупые углы

А теперь с помощью несложных тестов и тренажеров проверьте, насколько хорошо вы усвоили данные понятия.

Какой это угол?

     Посмотрите на чертеж и определите, какой это угол: острый, прямой или тупой. В случае необходимости, можете с помощью транспортира определить градусную меру угла.
Какой угол
      Еще один, очень похожий тренажер, в котором для узнавания добавлен еще и развернутый угол.
      А это аналогичный рускоязычный ресурс, но для работы с ним требуется регистрация

Попади в нужный угол

     Для работы с этим тренажером выберите верхний раздел меню. В открывшмся окне, вы должны выбрать угол, тип которого указан на прицеле, навести на него курсор и кликнуть мышкой. В случае правильного попадания, угол исчезнет. Типы углов указаны по английски, но можно легко запомнить, что RIGHT - это прямой угол, ACUTE - острый, OBTUSE - тупой. 
Попади в нужный угол     попади в нужный угол_1
сбей угол
     В этой флеш игре вы должны показать насколько хорошо вы знакомы с такими понятиями как острый, тупой и прямой угол. Робот будет задавать вам задания. Постарайтесь каждый раз выбирать правильный ответ. Игра на английском языке. Заодно можно подтянуть свои знания языка. 
     Играть втроем и вдвоем тоже можно!
  Робот передвигается к нужному углу с помощью стрелок управления курсором; выстрел - клавиша - "Пробел". Acute - острый угол; Obtuse - тупой угол; Right -прямой угол.



Ответь на вопросы.

      При работе с этим тестом, включите автоматический перевод страниц, чтобы вопросы отображались по-русски 
Ответь на вопросы

Быстро считаем, не позволяя мухам сесть на пиццу

Пицца - устный счет - savepic.net — сервис хранения изображений     Замечательный тренажер устного счета. Сначала выбирайте действие, на которое будете решать примеры. Можно выбрать только сложение или только деление, а можно все действия сразу. Затем выберите диапазон, в котором будут изменяться числа. Рекомендую вам начать с чисел от 0 до 10, потом перейти к числам от 0 до 20 или 50, а закончить самым сложным разделом от 0 до 100.     
     После установки настроек перейдите по стрелке и решайте примеры. Не позволяйте мухам състь пиццу, но помните, что можно убить только ту муху, на которой написан правильный ответ!

Углы и их градусная мера

углы - savepic.net — сервис хранения изображений
     Фигура, образованная двумя лучами с общим началом, называется УГЛОМ. Также углом называюти часть плоскости, ограниченную этими лучами.
углы - savepic.net — сервис хранения изображений
       Общее начало лучей называется вершиной угла, а сами лучи - сторонами угла.
     
Для измерения углов применяют транспортир. Нужно приложить верхний край линейки к одной из сторон угла, так, чтобы центр совпал с вершиной угла. Затем нужно посмотреть, сколько градусных делений содержится между сторонами угла. Число таких делений называют градусной мерой угла, или, по-друглму, величиной угла.
углы - savepic.net — сервис хранения изображений
     Углы называют равными, если у них одна и та же величина. Равные углы - углы, которые совпадают при наложении.

     А теперь попробуйте сами с помощью транспортира определить градусную меру углов.

суббота, 24 января 2015 г.

Правильные и неправильные дроби

    Обыкновенные дроби, в зависимости от величины числителя и знаменателя делятся на две группы, называемые правильными и неправильными дробями.

правильные и неправильные дроби - savepic.net — сервис хранения изображений     
правильные и неправильные дроби_1 - savepic.net — сервис хранения изображений
Дробь, в которой числитель меньшезнаменателя, называется правильной. 
Правильная дробь всегда меньше 1.



      Дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю, называется неправильной.
Неправильная дробь ≥ 1.

правильные и неправильные дроби - savepic.net — сервис хранения изображений      Для того, чтобы легче было запомнить, какая из дробей правильная, а какая неправильная, представьте себе пирамиду из человеческих тел. Естественно, правильно, привычно выглядит пирамида, когда взрослый держит ребенка, т.е. внизу большой, а сверху маленький человек. И нам трудно себе представить ситуацию, когда взрослый заберется на плечи ребенку. Любой скажет, что это неправильно. Такая же ситуация и у дробей.
      Если вы сможете запомнить эту анологию, то вы всегда безошибочно будете определять, какая из дробей правильная, а какая неправильная. 

Понятие обыкновенной дроби

      Представьте себе, что вечером придут гости и вы испекли для них пирог. понятие обыкновенной дроби - savepic.net — сервис хранения изображений Вот вы разрезали его на 8 равных частей, т.е. 1 поделили на 8. Математически результат этого действия можно записать так: 1:8, но чаще деление одной целой части на несколько более мелких частей записывают в виде дроби, заменяя знак деления дробной чертой - 
     Пока все куски лежат на блюде это  пирога, поэтому .     понятие обыкновенной дроби_1 - savepic.net — сервис хранения изображений
А если вы съели три куска из восьми, то это записывается в виде  . Таким образом, число, которое записывается под дробной чертой (его называют знаменатель) показывает на сколько равных частей было разделено целое, а число над чертой (оно называется числитель) говорит о том, сколько таких частей взяли. Видим, что на тарелке осталось пять из восьми кусков, то есть  пирога.
понятие обыкновенной дроби_2 - savepic.net — сервис хранения изображений

       А теперь попробйте сами, работая на тренажерах, записать по рисунку различные дроби.

Переберись на другой берег

понятие обыкновенной дроби_3 - savepic.net — сервис хранения изображений

Сопоставьте дробь и рисунок

понятие обыкновенной дроби_4 - savepic.net — сервис хранения изображений понятие обыкновенной дроби_5 - savepic.net — сервис хранения изображений
                 Первй уровень                         Второй уровень

Найди и попади!

     Нужно сбить модель, соответствующую дроби, записанной на прицеле. В открывшемся меню для игры кликните на третьем или четвертом рисунке.
понятие обыкновенной дроби_5 - savepic.net — сервис хранения изображений
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...